中国科学院院士、著名数学家张景中:把数学变容易大有可为

中国科学院院士、著名数学家张景中:把数学变容易大有可为
数学重要,但难学。改进数学教育是世纪性国际大课题。 30年前,我在一本书里提出了“教育数学”的主意。所谓教育数学,便是为教育改造数学,把数学变得更简略。要让概念更平易,推理更简捷,办法更有力。 40多年前,我在新疆一个农场中学教数学时,有几件工作启示了我,让我认识到数学能够变得更简略。1977年的一道高考题,我用小学里的面积核算办法做出来了。1978年的一道奥数题,我又是用根据小学常识的面积办法找到了一个不到两行的证明。10多年后,我才了解,这其实是发现了一种几许定理机器证明的新办法。 三角难明,我用菱形面积界说正弦,接着通过面积核算轻松获得了正弦定理和正弦和角公式。对此,初二学生说简略懂,记住牢,风趣。 40年后,我才知道,数学教育大师弗赖登塔尔曾提出,能否提早两年先学正弦。我找到了三角学在小学数学常识基础上的生长点,完成了他的想象。 1979年,我到我国科学技术大学任教,整理了这些心得,写了《平面几许新路》等读物。不久,我又结合讲微积分的领会,在1989年出书了《从数学教育到教育数学》一书,提出了“教育数学”的观念,举出了一批把数学变简略的实例,触及几许、三角和微积分。 “教育数学”的建议赢得了广泛附和。2004年,我国高等教育学会教育数学专业委员会树立,专家们在多届委员会年会上就教育数学进行了深化沟通。 数学终究能不能变简略,仍是要由教育实践来查验。为了为教育实践做更多预备,供给可操作的内容,2006年,我在《数学教育》和《数学通报》撰文,提出了“重建三角,大局皆活”的建议;2009年,我写了《一线勾结的初等数学》,作为科学出书社《走进教育数学》丛书中的一册出书。 通过30年的发酵,重建三角的思路,总算开端进入讲堂。 从相关学术刊物和学位论文,咱们能够捕捉到有关教育试验的信息:对教育数学,学生教师均表明欢迎,以为新的概念办法独具匠心,简捷易懂,易于承受。 宁波教育学院的崔雪芳教授曾安排在初一教正弦的试验课,得出的结论是:学生始终保持稠密的爱好,对后续学习产生了激烈的等待,学习的动力被进一步激起;在三角、几许、代数间搭建了一个互相联系的思想通道,后续学习的思想空间得到全体的拓宽。 从2012年到2015年,在广州市科协项目支持下,广州市海珠试验中学青年教师张东方,对两个班105名学生,做了初中全程的“重建三角”教育试验。试验成果显现:学生的思想更活泼,剖析和处理问题的才干显着前进。中考数学成绩优秀率到达100%,而比照班级为67%。 成功的试验引起了重视。有些师范学院把教育数学列入教育内容,安排相关教育试验;乡村山区的试验学校,学生学习积极性前进,前进也很快;不少教师自发地投入教育实践,安排课外活动,编写校本教材,推行教育数学的新思想和新办法。三十年磨一剑,把数学变简略在初中里开端成为实际。 解析几许、向量能不能变简略?微积分呢? 莱布尼茨问过,点怎么相加?咱们提出的“点几许”给出了最为粗浅的答复,由此对上千个几许问题给出了简略清楚的恒等式回答。这回答马上能转化为向量、复数或坐标的表达方式。这将把解析几许、复数、向量的学习变得更简略。 历史上不少咱们如拉格朗日,曾尽力于树立不必极限的简略了解的微积分,都未成功。后人普遍以为此路不通。《普林斯顿微积分读本》爽性声称,假如没有极限概念,微积分将不复存在。 在我国科学技术大学时,我曾尽力把微积分变简略,虽小有所获,终因发展困难而中止。在林群学长这方面长时间持之以恒的探究启示鼓励下,近20年,我重拾此方向的研讨。最近,咱们发现,从一些很往常的主意动身,即便没有微积分,也能够体系而简捷地处理一般以为微积分才干处理的许多问题。沿此思路,能够在引进极限之前谨慎地树立微积分了。 闻名英国数学家阿蒂亚以为,为了常识的传承,有必要不断尽力把它们简化和一致。他期望,“曩昔从前使成年人困惑的问题,在今后的时代里,连孩子们都能简略地了解。” 把数学变简略,负重致远,但大有可为。 (作者为我国科学院院士、闻名数学家)